O que é o PLICA — Dobra a página até cada selo encontrar o seu reflexo
O PLICA é um jogo de dobrar papel. O tabuleiro é uma folha pousada numa mesa escura e a única jogada que existe é arrastar metade dela por cima de um vinco. A metade que arrastas viaja, chega espelhada e — é nisto que o jogo assenta — tudo o que está impresso nela volta a mostrar a outra face: a tinta cheia, vista pelas costas do papel, fica vazada, e a vazada fica cheia. Dois selos do mesmo símbolo que acabem na mesma casa fecham-se de vez quando as faces são contrárias. Duas faces iguais mancham a página, e por isso a folha recusa a dobra e volta ao sítio.
Um percurso são doze folhas, da página de quatro por três com dois pares até à de seis por seis com cinco pares e dois pregos de latão a segurá-la à mesa. Cada folha nasce ao contrário: escolhem-se primeiro as dobras e só depois se imprimem os selos nas casas que essas dobras fazem coincidir, de maneira que a solução existe sempre. A seguir, uma busca em largura joga a folha até ao fim e devolve o menor número de dobras que há — é esse número que aparece ao lado do contador, o par. O relógio começa nos seis minutos e cada folha fechada acrescenta mais um, por isso o percurso dura exatamente o que a tua dobragem merecer.
Como jogar
- Arrasta sobre a página, com o dedo ou com o rato. A metade de onde partes dobra-se sobre o vinco mais próximo do sítio onde tocaste e assenta espelhada do outro lado. No teclado, as setas escolhem para que lado o papel viaja — carrega outra vez na mesma seta para mudar o vinco — e o Enter faz a dobra.
- Cada dobra vira a tinta da metade que viaja. Um selo cheio volta vazado e um vazado volta cheio, ou seja: a face de um selo depende do número de vezes que ele já atravessou um vinco.
- Dois selos do mesmo símbolo que se encontrem com faces contrárias fecham-se e saem da página. Dois com a mesma face são um borrão: a dobra é recusada, não se perde nada e podes tentar noutro sítio. Fecha todos os selos da folha para passar à seguinte.
- Um prego de latão prende a sua metade da página à mesa e essa metade nunca viaja — escolhe a outra. Anular custa quinze pontos, uma pista setenta, e acertar no par vale duzentos e cinquenta.
Estratégias que funcionam
- Conta as viragens, não a distância. Dois selos impressos com a mesma face precisam de um número ímpar de dobras que mexam só num deles; dois com faces contrárias precisam de um número par. Uma dobra que os leve aos dois ao mesmo tempo não muda nada entre eles — é por isso que dobrar a página toda logo no início costuma deixar a folha exatamente tão difícil como estava.
- A viragem mais barata é o vinco encostado à borda. Dobrar a primeira coluna sobre a segunda mexe numa coluna só e deixa o resto da página quieto: um selo muda de face e todos os outros ficam com a sua. Quando um par está a uma casa de distância e com a mesma face, essa dobra pequena costuma ser a resposta inteira.
- Os vincos fora do meio deixam a página pendurada para lá da borda, e isso é legal. Dobrar uma página de seis colunas pelo quinto vinco deixa-a com cinco, a sair quatro colunas para além de onde estava. Dois selos separados por um número ímpar de casas só se juntam com uma dobra descentrada dessas.
- Lê os pregos antes de mais nada. Um prego mata todas as dobras que levariam a sua metade: um prego na primeira coluna proíbe todas as dobras que mandam o lado esquerdo para a direita, e um segundo prego na última coluna proibiria o eixo horizontal inteiro. Quando as duas pontas de um eixo estão pregadas, a resposta está toda no outro.
- Quando o contador de dobras fica vermelho já passaste o par, mas a folha continua a valer duzentos pontos mais o que o relógio der. Se a página te avisar que já não fecha, anula em vez de recomeçares: são quinze pontos contra uma folha do princípio e o tempo de a pensar outra vez.
Um pouco de história
Plica é a palavra latina para dobra, e o jogo assenta numa coisa que qualquer pessoa que tenha levantado uma folha contra a janela já sabe: o que está escrito de um lado lê-se ao contrário do outro. Aos desenhos que não se podem sobrepor à sua própria imagem no espelho os matemáticos chamam quirais — a mão esquerda e a mão direita são o exemplo do costume — e todos os selos deste jogo foram desenhados assim de propósito, para que uma dobra seja impossível de não ver. O resto vem de uma regra honesta do papel: uma dobra leva metade da folha e deixa a outra metade exatamente onde estava.
Perguntas frequentes
Pode aparecer uma folha impossível?
Nenhuma folha chega impossível. Cada uma é gerada escolhendo primeiro a sequência de dobras e imprimindo os pares nas casas que essa sequência faz coincidir, e depois uma busca em largura prova a solução e mede o par. O que pode acontecer é dobrares até uma página que já não fecha — quando isso sucede o jogo diz-to por baixo do tabuleiro, e o botão de anular traz-te de volta.
O desafio do dia é igual para toda a gente?
É. No modo diário as doze folhas saem da data do calendário em UTC, nunca do relógio do teu computador e nunca da sorte, por isso a página que estás a dobrar em Lisboa é a mesma que alguém está a dobrar em Montevideu. A corrida diária conta uma vez; a seguir podes continuar a jogar à vontade.
Joga-se no telemóvel?
Joga. O jogo inteiro é um arrasto, que se faz tão bem com o polegar como com o rato, e a página foi medida para caber num ecrã pequeno sem barra de deslocamento. Não há nada para instalar e não vai buscar nada a servidores de fora.
