Qué es PLICA — Dobla la página hasta que cada sello encuentre su reflejo
PLICA es un juego de doblar papel. El tablero es una hoja apoyada en una mesa oscura y la única jugada del juego es arrastrar una mitad por encima de un pliegue. La mitad que arrastras viaja, llega reflejada y —en esto se sostiene todo— cuanto lleva impreso vuelve mostrando su otra cara: la tinta llena, vista por detrás del papel, queda hueca, y la hueca queda llena. Dos sellos del mismo símbolo que acaben en la misma casilla se cierran para siempre cuando sus caras son contrarias. Dos caras iguales mancharían la página, así que la hoja rechaza el doblez y vuelve a su sitio.
Un recorrido son doce hojas, desde una página de cuatro por tres con dos parejas hasta una de seis por seis con cinco parejas y dos clavos de latón que la sujetan a la mesa. Cada hoja nace al revés: primero se eligen los dobleces y solo después se imprimen los sellos en las casillas que esos dobleces hacen coincidir, de modo que la solución existe siempre. Después una búsqueda en anchura juega la hoja hasta el final y devuelve el menor número de dobleces posible: ese número es el par que aparece junto al contador. El reloj empieza en seis minutos y cada hoja cerrada añade uno más, así que el recorrido dura exactamente lo que tu manera de doblar merezca.
Cómo jugar
- Arrastra sobre la página, con el dedo o con el ratón. La mitad desde la que partes se dobla por el pliegue más cercano al punto donde tocaste y aterriza reflejada al otro lado. Con el teclado, las flechas eligen hacia dónde viaja el papel —pulsa la misma flecha otra vez para cambiar de pliegue— y Enter hace el doblez.
- Cada doblez da la vuelta a la tinta de la mitad que viaja. Un sello lleno vuelve hueco y uno hueco vuelve lleno: la cara de un sello depende de cuántas veces ha cruzado un pliegue.
- Dos sellos del mismo símbolo que se encuentren con caras contrarias se cierran y salen de la página. Dos con la misma cara son un borrón: el doblez se rechaza, no se pierde nada y puedes probar en otro sitio. Cierra todos los sellos de la hoja para pasar a la siguiente.
- Un clavo de latón sujeta su mitad de la página a la mesa y esa mitad nunca viaja: elige la otra. Deshacer cuesta quince puntos, una pista setenta, y acertar el par vale doscientos cincuenta.
Estrategias que funcionan
- Cuenta las vueltas, no la distancia. Dos sellos impresos con la misma cara necesitan un número impar de dobleces que muevan solo a uno de ellos; dos con caras contrarias necesitan un número par. Un doblez que los lleve a los dos a la vez no cambia nada entre ellos, y por eso doblar la página entera al principio suele dejar la hoja igual de difícil que estaba.
- La vuelta más barata es el pliegue pegado al borde. Doblar la primera columna sobre la segunda mueve una sola columna y deja el resto quieto: un sello cambia de cara y los demás conservan la suya. Cuando una pareja está a una casilla de distancia y con la misma cara, ese doblez pequeño suele ser la respuesta entera.
- Los pliegues fuera del centro dejan la página colgando más allá del borde, y eso es legal. Doblar una página de seis columnas por el quinto pliegue la deja con cinco, sobresaliendo cuatro columnas de donde estaba. Dos sellos separados por un número impar de casillas solo se juntan con un doblez descentrado así.
- Lee los clavos antes que nada. Un clavo mata todos los dobleces que llevarían su mitad: un clavo en la primera columna prohíbe todos los dobleces que mandan el lado izquierdo hacia la derecha, y un segundo clavo en la última columna prohibiría el eje horizontal entero. Cuando los dos extremos de un eje están clavados, la respuesta está toda en el otro.
- Cuando el contador de dobleces se pone rojo ya has pasado el par, pero la hoja sigue valiendo doscientos puntos más lo que dé el reloj. Si la página te avisa de que ya no puede cerrarse, deshaz en lugar de reiniciar: son quince puntos frente a una hoja desde cero y el tiempo de volver a pensarla.
Un poco de historia
Plica es la palabra latina para pliegue, y el juego se apoya en algo que sabe cualquiera que haya levantado una hoja a contraluz: lo que está escrito de un lado se lee al revés desde el otro. A las figuras que no pueden superponerse a su propia imagen en el espejo los matemáticos las llaman quirales —la mano izquierda y la derecha son el ejemplo de siempre— y todos los sellos de este juego están dibujados así a propósito, para que un doblez sea imposible de no ver. Lo demás sale de una regla honesta del papel: un doblez se lleva media hoja y deja la otra media exactamente donde estaba.
Preguntas frecuentes
¿Puede salir una hoja imposible?
Ninguna hoja llega imposible. Cada una se genera eligiendo primero la secuencia de dobleces e imprimiendo las parejas en las casillas que esa secuencia hace coincidir, y luego una búsqueda en anchura demuestra la solución y mide el par. Lo que sí puede pasar es que dobles hasta una página que ya no cierra: cuando ocurre, el juego lo dice bajo el tablero y deshacer te devuelve.
¿El reto diario es igual para todo el mundo?
Sí. En modo diario las doce hojas salen de la fecha del calendario en UTC, nunca del reloj de tu ordenador ni del azar, así que la página que doblas en Lisboa es la misma que alguien dobla en Montevideo. La partida diaria cuenta una vez; después puedes seguir jugando libremente.
¿Se juega en el móvil?
Sí. Todo el juego es un arrastre, tan cómodo con el pulgar como con el ratón, y la página se ha medido para caber en una pantalla pequeña sin barra de desplazamiento. No hay nada que instalar y no se carga nada de servidores ajenos.
